Родился в городе Кишинев. Потомственный строитель. Окончил Ленинградский инженерно-строительный институт. Для начала своей строительной карьеры он выбрал Тобольск, о котором прочитал в «Литературной газете». В 1965 году туда, на север Тюменской области, можно было долететь только самолетом. Три года молодой специалист Максим Бордотзи строил там судоверфь на реке Иртыш.

В 1970 году Максим Иосифович Бордотзи поступил на работу в систему треста «Уралэнергострой». Он работал прорабом в городе Нижняя Тура.  Затем пришлось помотаться по строительным объектам «Серовэнергостроя».  Максим Иосифович дослужился до главного инженера, потом был назначен начальником строительного управления «Уралотделстрой», которое занималось отделкой больших производственных объектов.
В 1981 году его направляют в Добрянку главным инженером управления строительства Пермской ГРЭС. В течение семи лет Бордотзи возглавлял производство строительства ПГРЭС.
Пусковой цикл, непрерывный бетон, тонны  металлоконструкций, многотысячный отряд строителей, который надо разместить, накормить, обеспечить работой, а потом доложить, получить нагоняй и снова работать – это будни пусковых лет. В дорогу позвали новые горизонты – Экибастузская ГРЭС в Казахстане. Бордотзи несколько лет проработал управляющим трестом «Экибастузэнергострой» на строительстве первого энергоблока Экибастузской ГРЭС-2, но перестройка сломала все планы. Семья принимает решение вернуться в Добрянку.
Бордотзи начинает создавать новую структуру и первым уходит в «свободное плавание», отрываясь от энергосистемы. В 1991 году под его руководством создается строительное управление «Пермэнергожилстрой». За  годы работы среди объектов СУ «ПЭЖС» были база отдыха в урочище Демидково, бассейн профилактория АО «Пермская ГРЭС», школы в деревне Гари и селе Висим, шестиподъездный девятиэтажный жилой дом в Добрянке, производство отделочных работ на Храме-памятнике на Крови в г.Екатеринбург и многие другие.
Максим Иосифович являлся не только умелым руководителем крупного строительного управления, но и  не оставался в стороне от общественных дел города. На протяжении восьми лет Бордотзи М.И. являлся депутатом Добрянской городской Думы.
В 1997 году за высокое профессиональное мастерство и многолетний добросовестный труд Бордотзи М.И. присвоено звание «Заслуженный строитель Российской Федерации». В 2002 году (24 июля) за вклад в развитие города  - звание «Почетный гражданин Добрянки».