Родился в семье рабочего Добрянского металлургического завода. Со школьной скамьи принимал активное участие в общественной жизни, был секретарем школьной комсомольской организации. Кроме этого участвовал в художественной самодеятельности, руководил оркестром струнных инструментов, сам играл на гитаре, мандолине, балалайке.
С 1940 по 1946 год служил в армии, участвовал в боях против милитаристской Японии.
Вернувшись со службы, работал в райкоме комсомола, сначала вторым, затем первым секретарем. С 1950 по 1960 год работал в аппарате райкома партии: инструктором, заведующим отделом, вторым секретарем. Некоторое время был заведующим учебной частью лесотехнической школы, председателем комитета народного контроля.
С 1965 года до выхода на пенсию в 1982 году Григорий Васильевич возглавлял Добрянский райисполком. Это было время перемен. Много кардинальных преобразований было сделано в городе и районе, и в немалой степени благодаря настойчивости, инициативе, патриотизму председателя райисполкома.
Строились дороги и мосты, школы и клубы, обустроен парк культуры в Добрянке. Особый подход у райисполкома был к сельскому хозяйству: избегая мелкой опеки, брал на себя капитальные вопросы, главными были – забота о семенах (считались лучшими в области), ремонт животноводческих помещений, строительство подъездных путей к фермам. Причем многое делалось без централизованного финансирования.
Григорий Васильевич внес определенный вклад и в выбор места и начало строительства Пермской ГРЭС. Как он вспоминает, в Добрянском районе рассматривались для этого объекта несколько площадок. Одна из них, Косьвинская, отпала: на три метра – торф. Не подошла и Висимская. «И вот после этого состоялся короткий, но значительный разговор. «Так что, нет подходящего мета в вашем районе? – спросил после последнего неудачного полета на вертолете заместитель министра энергетики. – Что ж, будем искать в другом районе». Тут я и высказал мысль, которая у нас уже обсуждалась: «Почему нет? А если строить на Добрянской площадке? Удобное место со всех точек зрения: и грунт песчаный, и воды много по соседству, и местность непересеченная»».
Г.В.Коневских всегда умел находить взаимопонимание с руководителями промышленных предприятий и строительных организаций.
За свой труд и службу в армии Григорий Васильевич был отмечен орденами Отечественной войны II степени, Трудового Красного Знамени, Знак Почета, медалью «За трудовое отличие».
Звание «Почетный гражданин города Добрянки» присвоено  20 мая 1998 года.